Многоугольники

Теория:

Ломаная
Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.
Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.
Виды ломаных
Ломаная называется замкнутой, если у неё концы совпадают.
ll2.png
Если концы ломаной не совпадают, то она называется незамкнутой.
ll5.png
Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. Обе ломаные выше являются простыми.
На следующем рисунке ломаная с самопересечением.

 ll4.png

Многоугольник
Многоугольник — это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть
плоскости, которую она ограничивает.
Вершины ломаной линии называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника.
Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю многоугольника.
Figūra 2.jpg  Daudzst 1.jpg

ABCDE — вершины;
ABBCCDDEAE — стороны;
ACADBEBDCE — диагонали.

Многоугольник, у которого все углы меньше 180°, называется выпуклым многоугольником.

Пятиугольник ABCDE является выпуклым многоугольником.

Сумма углов выпуклого n-угольника
В общем случае многоугольник можно назвать n-угольником, это означает, что у данного многоугольника n сторон и n вершин.
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°(n2)
Figūra 3.jpg
Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники. Количество треугольников на 2 меньше, чем количество сторон в многоугольнике.
Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Поэтому сумма углов выпуклого n-угольника равна180°(n2).
Пример:
Вычисли сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.
11sturis.jpg
Можно нарисовать рисунок, но это не обязательно для решения задачи.
Используем формулу:
180°(n2)=180°(112)=180°9=1620°

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Enter the text from the image below
 

23 − 16 =